Οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι χρησιμοποιούσαν τα παράδοξα για πολλούς λόγους: για να ακονίσουν τις διαλεκτικές τους ικανότητες, να δείξουν τα αδιέξοδα των αντιπάλων τους, να εμβαθύνουν σε σοβαρές φιλοσοφικές αναζητήσεις – αλλά και για διασκέδαση. Κάποια παράδοξα θεωρούνταν μάλιστα “θανατηφόρα”: Η επιγραφή του Φιλήτα του Κώ μας λέει ότι πέθανε βασανισμένος από το “παράδοξο του ψεύτη”, ενώ ο βιογράφος του Διόδωρου του Κρόνου γράφει πως αυτοκτόνησε επειδή δεν κατάφερε να λύσει ένα παράδοξο που του έθεσε ο Στίλπων ο Μεγαρεύς.
Αυτές οι ιστορίες είναι υπερβολικές, αλλά δείχνουν κάτι βαθιά αληθινό: Τα παράδοξα δεν έχουν μία προφανή λύση. Μερικές φορές δεν έχουν καμία καλή λύση· άλλες φορές έχουν πάρα πολλές! Τα παράδοξα αποκαλύπτουν “σφάλματα” ή “μπάγκς” στις έννοιές μας. Το αν –και πώς– μπορούμε να τα διορθώσουμε, δεν είναι ποτέ αυτονόητο.
Ακολουθούν τρία από τα πιο γνωστά παράδοξα της αρχαιότητας.
Το Παράδοξο του Ψεύτη
«Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.»
Οι φιλόσοφοι ονομάζουν αυτή τη φράση “η πρόταση του ψεύτη”. Είναι αληθής;
Αν πεις «ναι, η πρόταση του ψεύτη είναι αληθής», τότε πράγματι η πρόταση είναι όπως λέει – δηλαδή ψευδής.
Αν πεις «όχι, η πρόταση του ψεύτη είναι ψευδής», τότε τα πράγματα δεν είναι όπως λέει – αλλά αυτή ακριβώς είναι η δήλωσή της, οπότε είναι αληθής!
Με λίγα λόγια, υπάρχουν καλοί λόγοι να πεις ότι η πρόταση είναι και αληθής και ψευδής. Όμως καμία πρόταση δεν μπορεί να είναι και τα δύο.
Το παράδοξο αυτό επινόησε ο Ευβουλίδης ο Μιλήσιος, περίφημος για τα λογικά του αινίγματα, τον 4ο αιώνα π.Χ. Η αρχική του διατύπωση έχει χαθεί· εδώ δίνεται μια σύγχρονη ανακατασκευή.
Το παράδοξο του ψεύτη μάς αποξενώνει από καθημερινές έννοιες όπως “αλήθεια”, “ψέμα” και “αυτοαναφορικότητα”. Αλλά θέτει και υπό αμφισβήτηση την ιδέα, βασικό πυλώνα της διαλεκτικής, ότι κάθε ερώτηση μπορεί να απαντηθεί με “ναι” ή “όχι”. Φαίνεται ότι υπάρχουν ερωτήματα στα οποία και οι δύο απαντήσεις είναι βάσιμες.
Κάποιοι φιλόσοφοι κατέληξαν ότι τόσο το “ναι” όσο και το “όχι” είναι καλές απαντήσεις στο “είναι αληθής η πρόταση του ψεύτη;” — αυτό ονομάζεται “υπερπληθώρα καλών απαντήσεων” (glut).
Στη ζωή, όταν ρωτάς ή σε ρωτούν κάτι, σκέψου: Μήπως υπάρχουν παραπάνω από μία σωστές απαντήσεις;
Το Παράδοξο των Κεράτων
«Έχεις χάσει τα κέρατά σου;»
Αν απαντήσεις «ναι», σημαίνει ότι κάποτε είχες κέρατα που τώρα έχασες.
Αν πεις «όχι», σημαίνει ότι έχεις ακόμα τα κέρατά σου.
Όπως κι αν απαντήσεις, φαίνεται πως υπονοείς ότι είχες (ή έχεις) κέρατα – κάτι προφανώς ψευδές!
Τα ερωτήματα αποτελούν κλειδί της φιλοσοφικής σκέψης, αλλά και της επικοινωνίας. Το παράδοξο του ψεύτη δείχνει ότι μερικές ερωτήσεις έχουν παραπάνω από μία σωστές απαντήσεις. Το παράδοξο των κεράτων δείχνει κάτι άλλο: κάποιες ερωτήσεις έχουν κρυμμένες προϋποθέσεις.
Αν σε ρωτήσουν “έχεις σταματήσει να τρως κρέας;”, υπονοείται ότι κάποτε έτρωγες. Τέτοιες ερωτήσεις δείχνουν ότι δεν αρκεί πάντα το “ναι” ή το “όχι” — μπορεί να χρειάζεται να αρνηθείς την ίδια την προϋπόθεση.
Όταν κάνεις ή σου κάνουν ερωτήσεις, σκέψου: Τι υπονοείται στην ερώτηση;
Το Παράδοξο του Σωρείτη
Εδώ υπάρχουν 10.000 κόκκοι άμμου. Έχουμε έναν σωρό; Ναι, φυσικά.
Αφαιρώ έναν κόκκο – έχουμε 9.999. Έχουμε ακόμη έναν σωρό; Ναι.
Συνεχίζω να αφαιρώ έναν-έναν… Στο τέλος μένει ένας κόκκος. Αυτό είναι σωρός; Προφανώς όχι!
Η απώλεια ενός κόκκου δεν φαίνεται να αλλάζει κάτι, αλλά αν συνεχίσεις πολλές φορές, τελικά το αποτέλεσμα αλλάζει δραστικά.
Μπορούμε να πούμε ότι ένας κόκκος είναι σωρός και ταυτόχρονα να το αρνούμαστε; Φυσικά και όχι!
Το παράδοξο του σωρείτη (“sorites”, από το “σωρός”) προέρχεται πάλι από τον Ευβουλίδη. Το παράδοξο αυτό δείχνει πως κάποιες έννοιες έχουν “θολά” όρια: Ξέρουμε πότε κάτι σίγουρα είναι σωρός και πότε όχι, αλλά υπάρχει ένα “γκρίζο” σημείο στη μέση.
Το παράδοξο μας δείχνει ότι μερικές φορές δεν υπάρχουν ξεκάθαρες “ναι/όχι” απαντήσεις – κάποιες έννοιες δεν έχουν αυστηρά όρια.
Σκέψου:
- Έχει πάντα μία σωστή απάντηση κάθε ερώτηση;
- Υπάρχουν ερωτήσεις χωρίς καλή απάντηση;
- Υπάρχουν ερωτήσεις με περισσότερες από μία σωστές απαντήσεις;
Η φιλοσοφία των αρχαίων μάς προκαλεί ακόμα να σκεφτόμαστε κριτικά, με χιούμορ αλλά και επίγνωση των “glitches” της λογικής!
